Python — Gudhi: SimplexTree
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1. Introdução
Aqui encontram-se os métodos para criar e manipular "SimplexTree" no pacote
"Gudhi" incluído da seguinte forma:
import gudhi as gd
e vai designar-se genericamente por "st" um objecto
"SimplexTree".
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2. SimplexTree: Cria um complexo simplicial "SimplexTree"
Para criar um "SimplexTree" usa-se a função:
st = gd.SimplexTree()
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3. assign_filtration: Atribui uma filtração a um simplex
Atribui um valor de filtração a um dado simplex:
st.assign_filtration ([3, 2], filtration = 0.4)
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4. compute_persistence: Cálcula a persistência de um complexo simplicial
compute_persistence (homology_coeff_field=11, min_persistence=0, persistence_dim_max=False)
Este método calcula a persistência do complexo simplicial. Em que:
- homology_coeff_field: é o campo dos coeficientes de homologia e
deve ser um número primo. O valor por defeito é 11 e máximo 46337;
- min_persistence: é o valor mínimo de persistência a considerar conta.
Se se quiser visualizar todos os valores deve ser "-1.0";
- persistence_dim_max: Se for verdadeiro, é calculada a
homologia persistente a dimensão máxima, no caso de ser falso é ignorada.
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5. copy: Copia um simplex
Para copiar um simplex:
st1 = st.copy()
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6. dimension: Obtém a dimensão um simplex
Para obter a dimensão do complexo simplicial
st.dimension ()
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7. filtration: Retorna a filtração de um simplex
Retorna a filtração de um simplex
st.filtration (simplex)
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8. find: Teste se um N-Simplex existe
Testa se um dado simplex existe ou não (retorna um booleano):
st.find (simplex)
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9. get_filtration: Retorna gerador com símplices e valores
Este método devolve um gerador com símplices e os seus respectivos valores dados. Os símplices ordenados por valores de filtração crescentes:
y = st.get_filtration()
for x in y: print(x)
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10. get_simplices: Devolve os símplices e os seus valores
Este método devolve um gerador com símplices e os seus respectivos valores.
y = st.get_simplices ()
for x in y: print(x)
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11. get_simplices: Devolve os símplices e os seus valores
Este método devolve um gerador com os símplices de uma determinada dimensão máxima:
dimension = 1
y = st.get_skeleton(dimension)
for x in y: print(x)
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12. insert: Insere um objecto topológico
insert (simplex, filtration=0.0)
Para inserir um objecto topológico utiliza-se o método "insert" que recebe uma
lista com os vértices do objecto em causa. A lista tem as dimensões do objecto, assim, um vértice (0-dim)
tem um elemento, uma aresta (1-dim) tem dois elementos, um trângulo (2-dim) tem três elementos, etc.:
st.insert ([8])
st.insert ([1, 3])
st.insert ([2, 5, 7], filtration=0.8)
...
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13. is_empty: Testa se um simplex é vazio
Testa se um complexo simplicial é ou não vazio:
st.is_empty ()
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14. make_filtration_non_decreasing: Assegura que cada simplex tem uma filtração mais elevada
Este método assegura que cada simplex tem uma filtração mais elevada do que as suas faces ou vértices. Retorna verdadeiro
se alterou o complexo simplicial ou falso no caso oposto:
st.make_filtration_non_decreasing ()
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15. num_simplices: Devolve o número de símplices
Para obter o número de símplices na árvore simplex:
st.num_simplices ()
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16. num_vertices: Devolve o número de vértices
Para determinar o número de vértice da árvore de um simplex:
st.num_vertices()
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17. set_dimension: Define a dimensão do complexo simplicial
Este método permite definir a dimensão do complexo simplicial:
st.set_dimension(2)
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18.
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19. Links úteis
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